A razão física por trás da incerteza quântica

 

Talvez a propriedade mais bizarra que descobrimos sobre o Universo é que nossa realidade física não parece ser governada por leis puramente deterministas. Em vez disso, em um nível fundamental, quântico, as leis da física são apenas probabilísticas: você pode calcular a probabilidade dos possíveis resultados experimentais que ocorrerão, mas apenas medindo a quantidade em questão você pode realmente determinar o que seu sistema particular está fazendo naquele instante no tempo. Além disso, o próprio ato de medir/observar certas grandezas leva a um aumento da incerteza em certas propriedades relacionadas: o que os físicos chamam de variáveis conjugadas.

Embora muitos tenham proposto a ideia de que essa incerteza e indeterminismo podem ser apenas aparentes, e podem ser devidos a algumas variáveis "ocultas" invisíveis que realmente são deterministas, ainda não encontramos um mecanismo que nos permita prever com sucesso quaisquer resultados quânticos. Mas será que os campos quânticos inerentes ao espaço podem ser os culpados finais? Essa é a pergunta desta semana de Paulo Marinaccio, que quer saber:

"Há muito tempo venho me perguntando: será que o vácuo quântico fornece o que quer que seja para as vibrações do pacote de ondas de partículas? Será que ele age... Do jeito que as pessoas pensavam que o Éter fazia? Sei que essa é uma maneira muito simplificada de fazer a pergunta, mas não sei como colocá-la em termos matemáticos."

Vamos dar uma olhada no que o Universo tem a dizer sobre tal ideia. Vamos lá!

Trajetórias de uma partícula em uma caixa (também chamada de poço quadrado infinito) na mecânica clássica (A) e mecânica quântica (B-F). Em (A), a partícula se move em velocidade constante, saltando para frente e para trás. Em (B-F), soluções de função de onda para a Equação de Schrodinger Dependente do Tempo são mostradas para a mesma geometria e potencial. O eixo horizontal é a posição, o eixo vertical é a parte real (azul) ou a parte imaginária (vermelha) da função de onda. Esses estados estacionários (B, C, D) e não estacionários (E, F) só produzem probabilidades para a partícula, em vez de respostas definitivas para onde ela estará em um determinado momento. Crédito: Steve Byrnes via Mathematica; Sbyrnes321/Wikimedia Commons

Na física quântica, existem duas maneiras principais de pensar sobre a incerteza. Uma delas é: "Eu criei meu sistema com essas propriedades específicas e, quando volto em algum momento posterior, o que posso dizer sobre essas propriedades?" Para algumas propriedades – como a massa de uma partícula estável, a carga elétrica de uma partícula, o nível de energia de um elétron ligado no estado fundamental de seu átomo, etc. – essas propriedades permanecerão inalteradas. Enquanto não houver mais interações entre a partícula quântica e seu entorno ambiental, essas propriedades cairão claramente no reino do conhecido, sem incerteza.

Mas outras propriedades são menos certas. Coloque um elétron livre no espaço em uma posição precisamente conhecida e, quando você voltar mais tarde, a posição do elétron não pode mais ser definitivamente conhecida: a função de onda que descreve sua posição se espalha ao longo do tempo. Se você quiser saber se uma partícula instável decaiu, você só pode descobrir medindo as propriedades dessa partícula e vendo se ela tem ou não. E se você perguntar qual era a massa de uma partícula instável que decaiu radioativamente, que você pode reconstruir medindo a energia e o momento de cada uma das partículas em que decaiu, você obterá uma resposta ligeiramente diferente de evento para evento, incerta dependendo da vida útil da partícula.

A largura inerente, ou metade da largura do pico na imagem acima quando você está a meio caminho da crista do pico, é medida para ser 2,5 GeV: uma incerteza inerente de cerca de +/- 3% da massa total. A massa da partícula em questão, o bóson Z, é atingida em 91,187 GeV, mas essa massa é inerentemente incerta por uma quantidade significativa devido à sua vida útil excessivamente curta. Esse resultado é notavelmente consistente com as previsões do Modelo Padrão. Crédito: J. Schieck para a Colaboração ATLAS, JINST7, 2012

Essa é uma forma de incerteza que surge por causa da evolução do tempo: porque a natureza quântica da realidade garante que certas propriedades só possam ser conhecidas com certa precisão. Com o passar do tempo, essa incerteza se propaga para o futuro, levando a um estado físico que não pode ser arbitrariamente conhecido.

Mas há outra maneira de a incerteza surgir: porque certos pares de grandezas – essas variáveis conjugadas – estão relacionados de maneiras em que conhecer um com melhor precisão reduz inerentemente o conhecimento que você pode possuir sobre o outro. Isso decorre diretamente do princípio da incerteza de Heisenberg, e ele se levanta em uma ampla variedade de situações.

O exemplo mais comum é entre posição e momento. Quanto melhor você medir onde uma partícula está, menos inerentemente você é capaz de saber qual é o seu momento: quão rápido e em que direção está sua "quantidade de movimento". Isso faz sentido se você pensar em como uma medição de posição é feita: causando uma interação quântica entre a partícula que você está medindo com outro quântico, com ou sem massa de repouso. De qualquer forma, a partícula pode ser atribuída a um comprimento de onda, com partículas mais energéticas tendo comprimentos de onda mais curtos e, portanto, sendo capaz de medir uma posição com mais precisão.

O tamanho, comprimento de onda e escalas de temperatura/energia que correspondem a várias partes do espectro eletromagnético. Você tem que ir para energias mais altas, e comprimentos de onda mais curtos, para sondar as menores escalas. A luz ultravioleta é suficiente para ionizar átomos, mas à medida que o Universo se expande, a luz é sistematicamente deslocada para temperaturas mais baixas e comprimentos de onda mais longos. Créditos: NASA e Inductiveload/Wikimedia Commons

Mas se você estimular uma partícula quântica fazendo com que ela interaja com outra partícula quântica, haverá uma troca de momento entre elas. Quanto maior a energia da partícula interagindo:

• quanto menor for o seu comprimento de onda,
• levando a uma posição mais conhecida,
• mas também levando a uma maior quantidade de energia e impulso transmitidos à partícula,
• o que leva a uma maior incerteza em seu momento.

Você pode pensar que pode fazer algo inteligente para "trapacear" isso, como medir o momento da partícula de saída que você usou para determinar a posição da partícula, mas infelizmente, tal tentativa não o salva.

Há uma quantidade mínima de incerteza que é sempre preservada: o produto de sua incerteza em cada uma das duas quantidades deve ser sempre maior ou igual a um valor específico. Não importa quão bem você meça a posição (Δx) e/ou momento (Δp) de cada partícula envolvida nessas interações, o produto de sua incerteza (ΔxΔp) é sempre maior ou igual à metade da constante de Planck reduzida, ħ/2.

Este diagrama ilustra a relação de incerteza inerente entre posição e momento. Quando um é conhecido com mais precisão, o outro é inerentemente menos capaz de ser conhecido com precisão. Cada vez que você mede com precisão um, você garante uma maior incerteza na quantidade complementar correspondente. Crédito: Maschen/Wikimedia Commons

Há muitas outras quantidades que exibem essa relação de incerteza, não apenas posição e impulso. Estes incluem:

• orientação e momento angular,
• energia e tempo,
• o spin de uma partícula em direções mutuamente perpendiculares,
• potencial elétrico e carga elétrica livre,
• potencial magnético e corrente elétrica livre,
• além de inúmeros outros.

É verdade que vivemos em um Universo quântico, então faz sentido, intuitivamente, perguntar se não há algum tipo de variável oculta por trás de toda essa "estranheza" quântica. Afinal, muitos filosofaram sobre se essas noções quânticas de que essa incerteza é inevitável são inerentes, o que significa que é uma propriedade indissociável da própria natureza, ou se há uma causa subjacente que simplesmente não conseguimos identificar. Esta última abordagem, favorecida por muitas grandes mentes ao longo da história (incluindo Einstein), é comumente conhecida como uma suposição de variáveis ocultas.

A natureza quântica do Universo nos diz que certas quantidades têm uma incerteza inerente embutida nelas, e que pares de quantidades têm suas incertezas relacionadas entre si. Não há evidências de uma realidade mais fundamental com variáveis ocultas que subjazem ao nosso Universo quântico observável. Esta ilustração mostra o Universo primitivo como consistindo de espuma quântica, onde as flutuações quânticas são grandes, variadas e importantes na menor das escalas. Crédito: NASA/CXC/M. Weiss

A maneira como eu gosto de imaginar variáveis ocultas é como ter o Universo, e todas as partículas nele, sentados em cima de uma placa de vibração rápida e caoticamente definida para a configuração de menor amplitude. Quando você está olhando para o Universo em grandes escalas macroscópicas, você não consegue ver os efeitos dessa vibração; parece que o "pano de fundo" do Universo em que todas as partículas existem é estável, constante e desprovido de flutuações.

Mas quando você olha para escalas cada vez menores, você percebe que há essas propriedades quânticas presentes. As quantidades flutuam; as coisas não permanecem perfeitamente estáveis e imutáveis ao longo do tempo; e quanto mais persistentemente você tentar fixar qualquer propriedade quântica em particular, maior será a incerteza em sua quantidade conjugada associada.

Você pode facilmente imaginar, com base no fato de que há campos quânticos permeando todo o espaço, mesmo o espaço completamente vazio, que esses campos subjacentes são a fonte de tudo isso. A incerteza que estamos vendo, talvez, surja como consequência do vácuo quântico.

Visualização de um cálculo de teoria quântica de campos mostrando partículas virtuais no vácuo quântico. Mesmo no espaço vazio, essa energia de vácuo é diferente de zero, mas sem condições de contorno específicas, as propriedades individuais das partículas não serão restringidas. No espaço curvo, o vácuo quântico difere do espaço plano, assim como um observador acelerado experimenta um vácuo quântico diferente de um observador inercial. Crédito: Derek Leinweber

Definitivamente, não é uma ideia fácil de descartar, dado que o fato da incerteza quântica está "embutido" em nossa compreensão fundamental de partículas e campos. Toda formulação (que funciona) da mecânica quântica e da teoria quântica de campos a inclui, e a inclui em um nível fundamental, não apenas como uma adição ad hoc após o fato. Na verdade, nem sequer sabemos como usar a teoria quântica de campos para calcular qual é a contribuição geral para o vácuo quântico para cada uma das forças fundamentais; Só sabemos, através da nossa medição da energia escura, qual deve ser a contribuição total. Quando tentamos fazer esse cálculo, as respostas que obtemos são absurdas, não nos fornecendo nenhuma informação significativa.

Mas há algumas informações que seriam difíceis de explicar com a ideia de que as flutuações no próprio espaço subjacente são responsáveis pela incerteza quântica e pela propagação de pacotes de ondas que observamos. Por um lado, basta considerar o que acontece quando você pega uma partícula quântica que tem um momento angular inerente (spin), permite que ela se mova pelo espaço e aplica um campo magnético a ela.

No experimento de Stern-Gerlach, ilustrado aqui, uma partícula quântica com um spin finito é passada através de um campo magnético, o que faz com que o spin se torne bem determinado nessa direção: positivo (spin up) ou negativo (spin down). Cada partícula toma um caminho ou outro, e depois disso não tem mais incerteza em seu spin ao longo do eixo do campo magnético aplicado; você obtém um conjunto de valores discretos (5), não um contínuo de valores (4) como seria de esperar se os spins fossem orientados aleatoriamente no espaço tridimensional. Crédito: Tatoute/Wikimedia Commons

Essa partícula irá desviar por uma quantidade positiva ou negativa: dependendo da direção do campo magnético que você aplicar a ela e se o spin dessa partícula passa a ser orientado na direção positiva ou negativa. A deflexão ocorre ao longo da mesma dimensão em que o campo magnético é aplicado.

Agora vá e aplique um campo magnético em uma direção diferente, perpendicular. Você já determinou qual era o spin em uma direção específica, então o que você acha que acontecerá se você aplicar esse campo magnético em uma direção diferente?

A resposta é que a partícula irá desviar novamente, com uma probabilidade de 50/50 de estar alinhada com a direção do campo ou ser anti-alinhada com a direção do campo.

Mas essa não é a parte interessante. A parte interessante é que o ato de fazer essa medição, de aplicar aquele campo extra, perpendicular, na verdade destruiu a informação que você havia obtido anteriormente ao aplicar aquele primeiro campo magnético. Se você aplicar o campo idêntico que aplicou durante a primeira parte do experimento, essas partículas, mesmo que todas tenham sido orientadas positivamente anteriormente, terão spins aleatórios mais uma vez: 50/50 alinhados versus anti-alinhados com o campo.

Quando você passa um conjunto de partículas através de um único ímã de Stern-Gerlach, elas se desviam de acordo com seu spin. Se você passá-los por um segundo ímã perpendicular, eles se dividirão novamente na nova direção. Se você voltar para a primeira direção com um terceiro ímã, eles se dividirão novamente, provando que as informações previamente determinadas foram randomizadas pela medição mais recente. Crédito: MJasK/Wikimedia Commons

É muito difícil entender isso sob a suposição de que o próprio vácuo quântico é responsável por toda a incerteza quântica. Nesse caso, o comportamento da partícula depende do campo externo que você aplicou a ela e das interações subsequentes que ela experimentou, não das propriedades do espaço vazio pelo qual ela passou. Se você remover o segundo ímã da configuração acima mencionada - aquele que foi orientado perpendicularmente ao primeiro e terceiro ímãs - não haveria incerteza quanto ao spin da partícula no momento em que ela chegasse ao terceiro ímã.

É difícil ver como o próprio "espaço vazio", ou "o vácuo quântico", se preferir, poderia ser responsável pela incerteza quântica com base no que os resultados deste experimento mostram. São as interações (ou a falta delas) que um sistema quântico experimenta que ditam como a incerteza quântica se instala, e não qualquer propriedade inerente aos campos que permeiam todo o espaço.

Goste-se ou não, a realidade do que você observa depende de como e se você o observa; Você simplesmente obtém resultados experimentais diferentes devido às especificidades do seu aparelho de medição.

Os elétrons exibem propriedades de onda, bem como propriedades de partículas, e podem ser usados para construir imagens ou sondar tamanhos de partículas tão bem quanto a luz. Aqui, você pode ver os resultados de um experimento em que elétrons são disparados um de cada vez através de uma fenda dupla. Uma vez que elétrons suficientes são disparados, o padrão de interferência pode ser claramente visto. Crédito: Thierry Dugnolle/Wikimedia Commons

Até o momento, não há nenhuma teoria de variáveis ocultas que tenha resultado em qualquer evidência experimental ou observacional de que há uma realidade subjacente e objetiva que é independente de nossas medições. Muitas pessoas suspeitam que isso seja verdade, mas isso é baseado na intuição e no raciocínio filosófico: nenhum dos quais é admissível como razões cientificamente válidas para tirar uma conclusão de qualquer tipo.

Isso não significa que as pessoas não devam continuar formulando tais teorias ou tentando projetar experimentos que possam revelar ou descartar a presença de variáveis ocultas; Isso faz parte de como a ciência avança. Mas, até agora, todas essas formulações só levaram a restrições e invalidações de classes específicas de teorias de variáveis ocultas. A noção de que existem "variáveis ocultas, e todas elas são codificadas no vácuo quântico", não pode ser descartada.

Mas se eu fosse apostar em onde olhar a seguir, notaria que, na teoria (newtoniana) da gravidade, também há variáveis conjugadas presentes: potencial gravitacional e densidade de massa. Se a analogia com o eletromagnetismo (entre potencial elétrico e carga elétrica livre) se mantiver, o que esperamos, isso significa que podemos extrair uma relação de incerteza para a gravidade também.

A gravitação é uma força inerentemente quântica? Algum dia, poderemos determinar experimentalmente se essa incerteza quântica também existe para a gravitação. Se sim, teremos a nossa resposta.